Если имеется в виду, что людей учат водить мотоцикл, то верно: обучение вождению мотоцикла.

Если имеется в виду разное образование (а не разные этапы обучения), то верно: В этих вузах разный уровень обучения.

Правильно: по окончании, по завершении. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.

Ставится тире, но без пробелов.

Корректно: в заочной форме.

В таких предложениях тире обычно не ставится. Однако оно возможно в стилистической функции – при необходимости логически или интонационно отделить подлежащее от сказуемого.

Верно: центр внедрения технологий и обучения технологиям.

Предпочтителен первый вариант. Слово вопрос сочетается с существительным в предложном падеже с предлогом о. Второй вариант содержит нежелательную конструкцию — ряд существительных в родительном падеже (нанизывание падежей).