Корректно: Московский регион.
Слово улица здесь лишнее. Правильно: Московский проспект.
Пишется с прописной буквы, если эти слова заменяют собой полное название документа (Уголовный кодекс Российской Федерации): Уголовный кодекс.
Да, верно, за исключением того, что название этого магазина принято заключать в кавычки.
Правильно: Московский государственный ансамбль танца «Русские сезоны».
Правильно: Кремлевская стена (в Москве). О стене в других городах: кремлевская стена.
Запятая перед сообщаем не требуется. Но лучше перестроить предложение: По вопросу территории в Московском районе, ограниченной Киевским пр. и Московской ул., сообщаем...
Замена прописной буквы на строчную не требуется. Правильно: Московские вузы ищут новых Ломоносовых.