Правильно: мини-проектор. Мини-... как первая часть сложных слов пишется через дефис (кроме слов минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл).
В образцовой литературной речи предпочтительно: глава МИД. В разговорной речи возможно: глава МИДа.
Это разговорная конструкция. Знаки препинания в ней будут зависеть от интонации, например: Иди обниму! Иди, обниму!