Следует писать в именительном падеже: Российская Федерация.
Да, корректно писать с большой буквы.
Кавычки не требуются.
В первом и втором случаях слово международная пишется с большой буквы. В третьем случае, если мы не имеем дело с официальным названием мероприятия, верно написание с маленькой буквы.
Слово научно-практическая всегда пишется через дефис.
Эти сочетания взаимозаменяемы, чаще говорят интернациональная кухня.