Орфографически правильно: «Мой мир».
Верно написание со строчной буквы.
Увы, контекст не слишком ясен... Но полагаем, что корректно: мир рождается в сознании...
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.