Вы правы, сочетание министр МЧС нельзя признать грамотным: получается «министр министерства». Корректно при неофициальном употреблении (например, в публицистике): глава МЧС; официальное название должности – министр Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий.
Грамматически верно: проинспектировали ход строительства. Но лучше: проинспектировали строительство.
Корректно: микрорайон Волжские Дали.
Орфографически верно: бизнес-регистр. Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом.
Правильно: экс-министр обороны, экс-начальник железнодорожной станции. См. ответ на вопрос № 282335.
В публицистике слово министр пишется строчными буквами.
Правильно: экс-министр культуры. См. ответ на вопрос № 282335.