Слова "по прогнозам специалистов" нужно отделить запятой от последующей части предложения.

Это вопрос делопроизводства, он не связан с русским языком. Тем не менее постараемся ответить. Типовая инструкция по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти указывает: оттиск печати должен захватывать окончание наименования должности лица, подписавшего документ. Речь идет о печати федерального органа исполнительной власти, но, думаем, это положение применимо ко всем организациям.

Слово не новое. Образовано от глагола рассмотреть на основе продуктивной модели. Прежние примеры свидетельствуют о том, что производное рассмотритель обычно употребляется в значениях, близких значениям глагола рассмотреть (рассматривать). В современной деловой речи слово рассмотритель может играть ту роль, какую и должна играть точная, краткая и удобная номинация. Впрочем, это не означает того, что предпочтение не может быть отдано традиционным наименованиям лица, рассматривающего обращения, заявления и жалобы: ответственный, специалист, инспектор и др.

Написано - сказано, указано. Не вполне понятно, в каком значении употреблено слово согласовывает (с кем согласовывает?).

Корректно: работник телевидения, работник радио; сотрудник фирмы, сотрудник компании.

Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: государственный бюджет, но Государственный бюджет Российской Федерации. Таким образом, первое слово в этом сочетании пишется с большой буквы, если далее следует название государства.

Букву Ё нужно писать только в тех словах, которые, будучи написаны через Е, могут быть неправильно (неоднозначно) поняты читателем. Например, использование буквы Ё уместно в собственных именах, фамилиях, географических названиях.

Подобные ситуации не регламентированы ни правилами этикета, ни военным уставом. В военном делопроизводстве обязательным является указание должности, например: по согласованию с начальником Базы обеспечения т. Ивановым И. И. 

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация редко соблюдается,  сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов, это характерная черта канцелярской речи.