Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.  

Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.

Слово стерка маркируется словарями как разговорное. Нейтрально - стирательная резинка, ластик.

В «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова слово тойота зафиксировано как существительное женского рода (см. словарную фиксацию).  

Возможные варианты пунктуации: Постучите дважды, и увидите, что внутри и Постучите дважды — и увидите, что внутри.

Женское соответствие к мужской фамилии Литвин, склоняемой по образцу существительных (с Литвином), - несклоняемая женская фамилия Литвин (Елена Литвин, к Елене Литвин и т. д.). Если мужская фамилия имеет в творительном падеже окончание -ым (Литвиным), то  и женская фамилия склоняется: Елена Литвина, к Елене Литвиной.

Вставную конструкцию это мой ритуал лучше заключить в скобки: Можно сесть поудобнее, сварить чашечку кофе (это мой ритуал) и заняться работой.

Да, если в каком-либо произведении действует такой персонаж и автор относит его к именам собственным, он вправе написать имя персонажа с прописной: птица Феникс.

Такое употребление возможно: родиться – двувидовой глагол, т. е. он может употребляться и как глагол совершенного вида (что сделать?), и как глагол несовершенного вида (что делать?).