Нет.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.
Смысл предложения неясен, поэтому мы затрудняемся дать точный ответ. Но обычно говорят: Как мог выглядеть...
В значении 'пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо' употребляется глагол окончить, а не закончить. Правильно: окончил школу, окончил пятый класс.
Правильно: премиум-класс.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Внутри фразы - нет.
Правильно: бизнес-класс (можно проверить в окне «Искать на Грамоте», набрав бизнес*).