См. в учебнике Е. И. Литневской.
Судя по информации в открытых источниках, все четыре слова входят в название труппы, поэтому корректно: «Свободный балет Валерия Терёшкина» и «Свободный балет» (как сокращенное название).
Это существительное женского рода. Правильное написание: альма-матер.