1. Оба глагола (лазать, лазить) равноправны. Формы глаголов см. в наших электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»). 2. Слово какао среднего рода и в значении 'напиток', и в значении 'дерево'.
Правильно: лажу (от глагола лазить), лазаю (от глагола лазать; разг. к лазить).
Ломать копья – с жаром спорить о чём-либо, защищать, отстаивать что-либо.
Правильно: влезать. Влазить – просторечие.
Перед словом указывая ставится запятая.
В доступных нам источниках это выражение не зафиксировано. Вы уверены, что это именно поговорка (т. е. устойчивое выражение, воспроизводимое в речи), а не индивидуально-авторская метафора?
Предпочтительно: на дОску, но допустимо и на доскУ. Обратите внимание: в этом сочетании слово Доска пишется с прописной буквы, а почет – со строчной: Доска почета.
Следует писать через дефис, верен первый вариант.
