Правильно: северодвинец.
Георгин – общеупотребительное название цветка, вариант георгина устаревший и профессиональный.
Это разные имена, хотя имя Егор (Егорий) является производным от Георгия.
Правильно: лазят и лазают.
Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Правильно: кафедральный собор Святого Лазаря.
Лучше: лазит.