Да, в данном контексте выражение "красные флаги" нужно заключать в кавычки, так как это выражение используется в переносном смысле.
Необходимости заключать это сочетание в кавычки нет.
Корректно: Советская армия, Российская армия.
Если собеседнику фраза будет понятна именно в том значении, какое задумано автором, то замену можно считать допустимой.
Географическое название, употребленное с родовым наименованием площадь, выступающее в функции приложения, обычно не склоняется. Правильно: на площади Красные Ворота.
Правильно: Красная планета; обитатель Красной планеты.