Правильно: Аннушка, Анечка.
Женская фамилия Кабушка склоняется.
Существительное закрыв не зафиксировано словарями современного русского литературного языка. Кроме того, сочетание крышка для закрыва содержит лексическую ошибку — тавтологию
Возможны оба варианта - склоняемый и несклоняемый.
Предпочтительно: раку́шка. Вариант ра́кушка допускается пока только некоторыми словарями. Озвучку поправим, спасибо!