Знаки препинания расставлены верно. Поскольку указаны два псевдонима, лучше немного перестроить предложение: Кари́на Лазарья́нц, более известная под псевдонимами Кари́на Кросс и KARA KROSS, — российский видеоблогер, певица, актриса.
Это разные причастные обороты.
Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.
Корректно: флеш-карта.
Предложение всегда начинается с большой буквы. Это один из признаков предложения.