Да, фамилия Кица склоняется (и мужская, и женская).
Имя следует склонять: ...за пациента Сазонова Алексея.
Творительный падеж имени Кира - Кирой.
Верно с дефисом.
Возможно: Алексей, он мужчина благополучный; Алексей - он мужчина благополучный.
Верно раздельное написание.