Хотя это заимствованное слово известно в русском языке с начала 1980-х годов, оно до сих пор не имеет кодифицированной орфографической формы. В практике письма, в том числе в специальной литературе, встречаются оба варианта. Вариант хромакей представляет собой транслитерацию английского наименования chroma key, вариант хромокей воспроизводит структуру заимствованных слов с начальным элементом хромо- (хромосома, хромолитография и др.), состоящих из двух или более частей, чаще всего греческого происхождения. Распространению второго варианта написания препятствует отсутствие в русском языке слов со второй частью, соотносимой с англ. key. В настоящее время в письменной речи преобладает вариант хромакей. Он же представлен в словаре иностранных слов Е. Н. Шагаловой. Можно с осторожностью предполагать, что в конечном счете орфографическую кодификацию получит именно этот вариант (ср. тот же принцип орфографического оформления в заимствованиях дельтаплан, коронавирус и т. п.).
Оба варианта верны.
Верно: отлучиться из дома.
Оба варианта корректны.
Оба варианта верны.
Перед и следует поставить запятую либо тире.
Запятая ставится.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.