Корректно дефисное написание.
Верно: четыре корневых канала.
Едва ли найдутся основания оценивать как правильный только один из этих двух вариантов. Глаголы выйти и войти употребляются в сочетаниях со словами интернет и соцсеть без каких-либо ограничений. Выбор конкретного глагола определяется, как можно полагать, субъективными представлениями авторов высказываний и условиями входа или выхода в интернет-сеть. Слово ТГ-канал при описании похожей ситуации обычно используется в сочетании с глаголом заходить и предлогом на.
Можно выбрать любой глагол - поместить и разместить. Но следует использовать другой предлог: в бегущей строке.
Верно: ТВ-приставка, ТВ-канал.
Принято написание без кавычек: Первый канал.
Большинство словарей указывает в качестве основного варианта ударение на первый слог: кАмбалой.