В словаре действительно закреплено дефисное написание клиент-сервер — как единое слово, сокращение от полного наименования клиент-серверная архитектура (например: клиент-сервер позволяет...). В случае же сочетания архитектура клиент — сервер мы имеем дело с соединительным тире, которое ставится между словами, сочетание которых обозначает совокупность чего-либо и выполняет определительную функцию при имени существительном: Матч Карпов — Каспаров, система человек — машина, девиз «Архитектура — человек — окружающая среда».

Будем признательны, если Вы укажете на конкретные ответы, в которых мы противоречим сами себе.

Что касается канцеляризмов, то считать, будто бы слова является и данный в любых случаях являются канцеляризмами, — глубокое заблуждение. Оценить их как таковые можно разве что при употреблении в разговорной речи (например: Я являюсь сотрудником портала), да и то оборот в данном случае давно перешел за рамки официального стиля. Канцеляризм — это языковое средство официально-делового стиля при его использовании за пределами деловой сферы общения. Как замечала Нора Галь, страстный борец с канцеляритом, «всё зависит от того, верно ли выбрано слово именно для этого случая». Наши ответы в большинстве своем выдержаны в рамках официального стиля, поэтому наличие в них слов, которые можно назвать маркерами такого стиля, вполне уместно.

В терминологическом значении используются только полные формы прилагательного: вырожденная матрица и невырожденная матрица. Употребление кратких форм следует считать ошибкой. Ср. употребление прилагательного в сочетаниях простые числа, число пять — простое, но ошибочно *число пять просто.

Формы Р. п. и В. п. местоимения они омонимичны (их). С глаголом замечать может быть употреблена любая из этих двух форм (не замечать что / не замечать чего), различить их вряд ли возможно.

Все перечисленные Вами названия языков программирования — имена существительные, нарицательные.

Ограничительно-выделительный оборот с предлогом помимо расположен между управляющим словом и управляемым (разрывает их связь), его следует выделить запятыми: Всегда включает, помимо слов, невербальные сигналы.

В составе конструкций, усиливающих отрицание, не пишется раздельно: совсем не хороший поступок = отнюдь не хороший поступок.

В составе конструкций, подчеркивающих утвердительное значение, не пишется слитно: совсем нехороший поступок = очень нехороший поступок.

Единых правил оформления грамот и благодарностей нет. Оформление таких документов часто зависит от внутренних правил организатора конкурса, локальных нормативных актов или традиций учреждения, которое их выдаёт. И конечно, текст грамоты должен соответствовать правилам русскго языка.

«Большой орфоэпический словарь русского языка» фиксирует форму краткого прилагательного в среднем роде с ударением на первом слоге как предпочтительную (си́льно), а вариант с ударением на окончании — как допустимый (сильно́).

Наречие пишется в двумя буквами н: Вы можете применять любые аналогичные аббревиатуры, если аргументированно докажете их значимые преимущества перед описываемым алгоритмом.