Запятая не нужна, поскольку между однородными придаточными предложениями есть союз и.
Настоящий профессиональный опыт можно получить, только работая...
Верно: поставить диагноз, постановка диагноза. Установить можно причину, наличие, отсутствие чего-либо, зависимость чего-либо от чего-либо и т. д.
См. ответ на вопрос № 296443.
Правильно: профессиональный и жизненный опыт помогает.
Без запятых союз как в этом предложении имеет значение «в качестве», из-за чего возникает смысл «в качестве профессионального историка Вы не сделали ни одной ошибки (а в каком-то другом качестве — сделали)». Едва ли это соответствует авторскому замыслу. С запятыми же приложение с союзом как имеет значение причины, что вполне логично для приведенного предложения в целом.
