Нет, название медали такого типа не склоняется.
При наличии двух мужских имен фамилия употребляется в форме множественного числа: Федор и Сергей Бондарчуки.
Эти имена имеют разное происхождение.
Следует использовать описательную конструкцию: отравлены химическими веществами.
Кавычки здесь не нужны, название склоняется: Студент Новосибирского технического колледжа им. А. И. Покрышкина Федор Яремко. Название заключается в кавычки и не склоняется, если перед ним употребляется обозначение организационно-правовой формы: студент Государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Новосибирский технический колледж им. А. И. Покрышкина».
Верно: ФеОдор.
Мужская фамилия склоняется, женская нет. Правило можно прочитать в «Письмовнике» (п. 13.1.4.).