Правильно: исполняется 60 лет кому-либо, но: исполняется 60 лет со дня рождения кого-либо.
Корректно: заведующая кафедрой Иванова; был назначен (прибыл) А. А. Иванов.
Предлагаем такой вариант.
Призерами конкурса признаны: в возрастной категории 4–6 классы – Иванов Иван Иванович, учащийся 6 класса МБОУ «Школа»; Иванов Иван Иванович, учащийся 6 класса МБОУ «Школа»; в возрастной категории 7–9 классы – Иванов...
Фамилии и имена студентов в этом предложении необходимо написать в форме родительного падежа.
Фраза построена неудачно. Возможные варианты: Иванов Петр Иванович, родившийся 23.05.1999; Иванов Петр Иванович, 1999 г. р. Однако следует признать, что формулировка такой-то, 01.01.1990 года рождения... устоялась в канцелярской речи и вошла во многие шаблоны и образцы. В ней возможны варианты пунктуации: либо поставить обе запятые (выделить дату рождения как уточнение), либо убрать оба знака.
Нужен пробел как между инициалами имени и отчества, так и перед фамилией.
Правильно: ...студента Иванова Ивана Ивановича.