Сочетание корректно.
Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.
Правильно: ООО... радо сотрудничеству.
Слово рад не употребляется в косвенных падежах. Предложение следует перестроить: ...а можно радоваться и тому, что есть.