Запятая нужна: Не верю, что ты уехал.
Случаев, когда запятая перед союзом как не ставится, довольно много (они определяются смыслом и строем предложения). Перечислить все эти случаи в ответе "Справки" не представляется возможным.
Запятая ставится.
Запятая перед как нужна. Обороты с союзом как выделяются запятыми, если в основной части предложения имеется указательное слово «такой».
Запятая ставится.
Запятая перед как будто нужна.
Запятая не нужна.
Здесь можно обойтись без запятых.
См.: Запятая перед союзом КАК.
К сожалению, на сегодняшний день такие критерии не сформулированы. Автор текста может аргументировать постановку или отсутствие запятой, руководствуясь одним из названных Вами пунктов правил.