Предпочтительно с предлогом НА.
Это сочетание может толковаться двояко. Во-первых, так, что человек может принять заказ лично, а во-вторых – что человек может принять заказ своими силами, без посторонней помощи. Для того чтобы не было разночтений, предложение лучше переформулировать.
Кавычки не нужны.
Ошибка в написании слова агентств: пропущена буква т.
Ошибок нет.
Здесь возможны разные варианты пунктуации, например:
Трижды всем миром «ура»!
Трижды, всем миром, «ура»!
Трижды – всем миром – «ура»!
Решение принимает автор стихотворения.
Верно в предложном падеже: в предместье, в многоцветье.
Форма единственного числа сказуемого указывает на совокупность предметов, форма множественного числа – на отдельные предметы. Поэтому при подлежащем, обозначающем большое число предметов и воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
Кроме того, сказуемое в страдательном обороте обычно ставится в единственном числе, так как подлежащее обозначает объект действия, а не его субъект.
Таким образом, верно: Получено 26 новых откликов на ваш заказ.
Запятую нужно поставить. В пунктуации это предложение будет рассматриваться как сложносочиненное с двумя безличными частями. В таких предложениях запятая не ставится, если форма сказуемых одинакова (ср.: С деревьев капало и вокруг пахло листвой; Необходимо рассмотреть авторские заявки и надо срочно составить по ним заключения). В Вашем предложении форма сказуемых разная.
