Верно: поступать в соответствии с требованиями, привести в соответствие с требованиями.
Заглавная и прописная буква – это одно и то же, это большая буква. Маленькая буква называется строчной.
Правильно со строчной: Статья 10 Закона о песочнице предусматривает, что «каждый ребенок имеет право...» Первое слово в цитате пишется со строчной буквы, если цитата синтаксически связана с авторским текстом и образует придаточное предложение.
Сочетания по закону, по законодательству не требуют постановки знаков препинания.
Оба сочетания правильные, однако они различаются по смыслу.
Правильно: Федеральный закон РФ (как первые слова официального названия документа).
Отвечаем. Всегда верно: согласно (чему) закону.
Обычно употребляется первый вариант, тем более что сочетание проект закона часто заменяется на законопроект.