Предпочтительно: не задавать вопросов.
Если в тексте используется слово во-первых, то слово во-вторых (или его синоним) необходимо. Если такого "продолжения" нет, то слово во-первых следует заменить на другой оборот.
Лучше (для падежного разграничения): завоевал две золотых медали.
Правильно: забирать из школы.
Верно: страны, которые.
Правильно: в рукопашном бою.
Нет, не нужно.
В разговорной речи такое употребление возможно. Но стилистически нейтрально: У тебя же завтра выходной?
Исключений нет: На месте безударного гласного пишется а: заря´, зарни´ца, зарево´й, озари´ть, озаря´ться, озаре´ние, заря´нка (птица), заряни´ца; зарева́ть; под ударением — а и о, ср.: за´рево, лучеза´рный, светоза´рный и зо´ри (мн. ч. слова заря´), зо´рька, зо´ренька, зо´рюшка, зо´ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо´рю).