Корректно: забыть о головном уборе.
Оба варианта возможны.
Корректно: до верха. Но: наполнить банку доверху.
См. в Горячей десятке вопросов.
Правильно: скучаю по тебе.
Корректно: полулитром, половиной литра, пятьюстами миллилитрами.
Перед лишь ставится запятая.
Слово вдвоем не лишнее: оно указывает на то, что речь идет всего о двоих (= только мы с тобой).