Да, нужно: Светило солнце, пели птицы, и вдруг неожиданно пошёл дождь.
Возможны варианты.
Правильно: Аллин папа.
Поставленная запятая нужна.
Сказуемые здесь однородны, знак препинания не нужен.
Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание -и, а не -е: армии, линии, станции, России, Марии, Евгении. Но личные имена восточного и иного происхождения, оканчивающиеся на ударное -я, имеют в дательном падеже окончание -е: Зульфия – к Зульфие, Алия – к Алие.
Лексическая сочетаемость не нарушена.
Запятая нужна.