Правильно: Белое движение (в годы Гражданской войны в России и в последующие годы).
Да, эти слова можно переносить единственным способом: се-мья, бе-лье, вы-лью, зу-бья.
Предлагаем воспользоваться толково-словообразовательным словарем в окне «Искать на Грамоте».
В сочетании казус белли оба слова не склоняются.