Минэкономразвития не склоняется: дать указание Минэкономразвития.
Это выражение закавычивать не обязательно.
Уместность кавычек нужно определять в контексте. Без учета контекста можно лишь заметить, что зеленым змием принято называть спиртные напитки, водку; такое употребление закреплено словарями и не требует постановки кавычек.
Кавычки не требуются.