Верно: двигательная память.
Такое сочетание корректно, как и сочетание "хранить память о чем-либо".
Оба варианта возможны.
Корректно употребление во мн. ч.
В "медицинском" смысле верно: ...сохранением их памяти. В "мемориальном" смысле: ...сохранением памяти о них.
Корректно: флеш-карта.
Слова "весьма далеким от политических" нужно обособить (это определительный оборот, расположенный после определяемого слова).