Да, написание через дефис правильно.
Дефис – это небуквенный орфографический знак, он используется в правилах слитного, дефисного и раздельного написания (контр-адмирал), как знак переноса, как знак сокращения (г-н, ж.-д.). Тире – пунктуационный знак, обозначающий различные синтаксические связи между словами («Рубин» – чемпион).
Названия стихийных бедствий (ураганов, тайфунов, торнадо и пр.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы. Название урагана, о котором Вы говорите, пишется обычно с двумя н (ураган назван не русским именем Денис, а английским именем Dennis): ураган «Деннис», город пострадал из-за урагана «Деннис».
Однако фразу Урагану «Деннис» исполнился один год нельзя назвать корректной. Лучше перестроить предложение. Например: Исполнился один год с того дня, когда над Соединенными Штатами пронесся ураган «Деннис».
