Корректно: не брать на себя ответственность за...
Отличия стилистические: про – разговорный вариант.
При глаголах восприятия, мысли с частицей не существительные употребляются в форме родительного падежа: не знать меры. Подробнее см. в «Письмовнике».
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Правильно: сдавать макулатуру.
Все сочетания возможны.
Это звучало бы странно. Самое себя - то же, что "саму себя".