Правильным является второй вариант. Ср.: одним (из чего?) из голосов.
Оба варианта правильны.
Стилистически нейтральным являются сочетания партия-победитель, президент-победитель (о женщине), т. к. словам муж. рода свойственно указывать на профессию, должность, статус безотносительно пола называемого лица. Ср.: врач Иванова, директор Васильева. Сочетания со словами жен. рода возможны не в официальном контексте.
Сочетание получить от 151 голоса лучше заменить. Например, так: получить 151 голос и более или получить более 150 голосов.
Запятая нужна.
Значимых различий между этими предложениями нет, они синонимичны.
Кавычки не нужны.