Запятая не нужна. Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения, ср.: делаю что хочу, приходи когда хочешь.
Корректно слитное написание: средство попадает вглубь волоса.
Различие в склонении будет наблюдаться только в в. п. мн. ч.: вижу горячие головы (неодуш.) - вижу горячих голов (одуш.). Здесь возможны колебания в склонении.
Верно: против бывшего госсекретаря Хиллари Клинтон.
Это предложение сложное, в нем две грамматические основы.
Лучше поставить двоеточие (вторая часть раскрывает содержание первой): Повезло и тем, кто занимается продвижением в соцсетях: мы пригласили эксперта провести занятие.
Тире нужно.