Предложение построено корректно.
Знаки препинания определяются тем, что мы хотим акцентировать. Если мы желаем, чтобы к адресату в очередной раз пришла удача, знак препинания не нужен. Если мы сигнализируем, что это очередное пожелание удачи, нужно двоеточие: Еще раз: удачи.
Нет, не выделяется.
Мужская фамилия Рак склоняется как соотносительное нарицательное существительное.
В приведенном Вами контексте раз — числительное. Кроме того, раз может выступать в роли:
- существительного: первый раз об этом слышу;
- наречия: попробовал я раз сварить борщ — и тут...;
- союза: сделай, раз обещал;
- междометия, используемого в функции сказуемого: Раздался страшный треск, и раз – потолок обвалился.
Это сложноподчиненное предложение. Грамматическая основа первой части: увидеть — подлежащее, лучше — составное именное сказуемое с нулевой связкой. Грамматическая основа придаточной части — инфинитив услышать (это односоставное инфинитивное предложение).
Выбор предлога зависит от контекста, ср.: сделать в следующий раз и отложить на следующий раз. Но в большинстве случаев верным будет употребление предлога в.
Оба варианта верны.
В этом случае обособление уместно.
Оба варианта корректны.
