Следует склонять только мужскую фамилию Доль.
Правильно: долл.
Глагол шастать выражает неодобрение. Таким образом, если у Вас нет цели показать неодобрение и если это не шуточный текст, то верно: бродят по полю.
Возможный вариант: Заметная доля этого рынка принадлежит...