Корректно с висячим дефисом: Фото- и видеогерои могут выходить за пределы заявленных форматов.
Да, это будет считаться лексической ошибкой.
Верен второй вариант.
В предложении Сила тяжести заставляет воду оставаться на месте подлежащее сила тяжести (поскольку это термин, его нельзя воспринимать как словосочетание, это единая номинация), сказуемое — заставляет. Инфинитив оставаться в сказуемое не входит, так как он обозначает действие не субъекта (обозначенного подлежащим), а объекта (воду). Объектный инфинитив никогда не входит в сказуемое и является дополнением.
Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
