Винительный падеж обозначает полный охват объекта действием, определенное количество, а родительный падеж - распространение действия на часть объекта.

Ваши предположения верны: после слова третьего нужно поставить запятую. Названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., относятся к уточняющим обстоятельствам, см. параграф 22.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Ваш вариант написания корректен.

Без родового слова село корректно склонение только второй части наименования: в Ключи-Булаке. 

Верен второй вариант. См. § 166 в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).