Благодарим Вас за внимательное чтение словарей.
Да, в этом слове выделяется приставка наи-.
Лучше: принимать душ.
Устоявшегося управления для этого относительно нового термина пока нет, так что возможны оба варианта, но, как кажется, более частотен вариант погиб на СВО (очевидно, по аналогии с погиб на войне).
Корректно: ...в наш план входит реконструкция...
Кавычки нужны, предложение написано верно.
Правилен второй вариант.
Запятая после слова всегда нужна.