Запятая нужна.
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
В данном случае слово «оператор» должно склоняться как неодушевленное существительное, поскольку речь идет не о действиях конкретного человека.
Правильно: Общество с ограниченной ответственностью «ХХХ», именуемое в дальнейшем «Клиент», намерено участвовать в конкурсе...
Правильно: заверка документов. А заверение – это обнадеживающее заявление, уверение в чем-либо.
Да, можно.
Правильно: Население увеличилось с 40 до 50 тыс.
Конструкция корректна.
Правильно: взимать.
В этом предложении написание (не)важно зависит от контекста и намерений автора. Слитное написание (неважно) используется, если автор намерен подчеркнуть незначительность, отсутствие важности чего-то. Раздельное написание (не важно) подходит, если автор намерен подчеркнуть отрицание важности, например в контексте возражения или противопоставления. См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.