Если это предложение целиком, то запятая не нужна.
Словарной фиксации нет. Словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная» (М., 2011) фиксирует такие названия архитектурных памятников: дом Рябушинского, дом Лавалей, дом Пашкова. По аналогии можно рекомендовать написание дом Черноголовых.
Да, суффикс -ком существует, он представлен только в двух наречиях, мотивированных существительными, — гуськом и силком. Чаще этот суффикс встречается в наречиях, мотивированных прилагательными и глаголами, например: пешком, тайком, молчком, ползком и др.
Возможны оба варианта: сложносокращенное слово соцсети и графическое сокращение соц. сети.
Оба варианта правильны.