Возможны оба варианта.
Пишется через дефис: онлайн-конкурс.
Первично выражение как кур в ощип. От него, в результате народной этимологии, образовался оборот как кур во щи. В современном русском языке существуют оба этих оборота.
Как во втором варианте.