Мы бы не стали включать это слово в список словарных слов.
Корректно: Я живу в Зеленом Луге (ср.: в далеком краю – в Краснодарском крае).
Если курс обучения завершен, то лучше использовать совершенный вид глагола: Иванову, прошедшему.
Оба варианта возможны.
Правильно: шаровАя молния.