Следует писать слитно: видеозанятие.
Оба варианта возможны.
Ошибки нет. Слово визг не запрещено употреблять во множественном числе. Ср.: В этом огне бушевали рёв, визги, стоны, хохот и свист. М. Булгаков, Мастер и Маргарита.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеопортал.
Верно: Всего за месяц был принят 173 701 звонок.