Корректно: золотой век французского искусства.
Кавычки не нужны. Правильно: серебряный век (эпоха расцвета культуры, сопоставимая с золотым веком); но: Серебряный век (в русской культуре и искусстве начала XX в.).
Возможны оба варианта, но, выбирая один из них, нужно учесть стилистику текста. В официально-деловом стиле, например в отчете, следует употреблять только количественные числительные, поэтому правилен будет второй вариант.
Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.
Приложения, указывающие на спортивное звание и на спортивную специализацию, неоднородны и не требуют разделения запятой: Бронзовый призер Олимпийских игр пловец Олег Синицын заявил о завершении карьеры.
Как условное обозначение исторической эпохи - с прописной буквы: Галантный век.
Орфографический словарь
Действительно, здесь допущена логическая ошибка. Возможно, автор хотел сказать в позапрошлом веке.
