О Дмитрии - правильно. Слова мужского рода на -ий имеют в предложном падеже окончание и, а не е.
Эту фамилию склонять не только можно, но и нужно. Правильно: Вежновеца и Вежновца Дмитрия (предпочтительный вариант определяет обладатель фамилии).
Оба варианта верны.
Правильно: служить Отечеству, служить на благо Отечества.
Оба варианта правильные.