Корректно написание без кавычек: Новая Москва, Большая Москва.
Для постановки запятой нет оснований: союз и соединяет определенно-личные предложения с одинаковой формой глагола (1-е л. мн. ч.) и одним и тем же субъектом. Для выражения значения неожиданного присоединения уместно поставить тире: Снова пройдёмся по пейзажам, растениям и животным — и снова удивимся тому, как многогранен мир.
Лучше заменить эту конструкцию другим сочетанием. Если это невозможно, то следует писать с двумя дефисами: паблик-арт-программа.
Приведенный вариант лучше не склонять. В остальных случаях возможно: на мерседесе, на москвиче.
Лучше: нора была глубока, была глубокой.
Требуется дефисное написание.
Правильно: в г. Бишкеке, от АТС г. Оша. Подробнее см. в «Письмовнике».
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте».