Правильно: документы направлены в суд.
Мужская фамилия Норец склоняется, женская – нет.
Оба варианта верны, но имеют разное значение. Выбор зависит от контекста.
Если при иноязычной фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: братья Борис и Александр Гольдберги. Но при отсутствии имен: братья Гольдберг (при слове братья фамилия обычно ставится в форме единственного числа).